Courbes algébriques complexes et/ou surfaces de riemann compactes

Le présent ouvrage, destiné aux étudiants de troisième année de licence de mathématiques ainsi qu'aux étudiants de master et même au-delà, a pour but de présenter plusieurs aspects importants concernant les courbes algébriques complexes projectives lisses ou les surfaces de Riemann compactes, une des plus belles théories en mathématiques. Les objets dont il est question sont d'une extraordinaire richesse du fait de leur implication dans plusieurs recherches anciennes et récentes (dont par exemple la théorie moderne des systèmes intégrables). L'étude est menée dans une approche de géométrie complexe et les méthodes utilisées sont analytiques, topologiques, algébriques et géométriques. Tout cela fait de ce livre un des très rares livres en français sur le sujet.

Une telle courbe X est homéomorphe à un tore à g trous. Le nombre g est le genre de X. Un cas particulier important est celui des courbes elliptiques (cas où g =1). La grande famille des courbes elliptiques (qui